到达率分布

什么是到达率分布?

到达率分布可以定义为每单位时间内到达服务中心的呼叫单位的平均数量，服务中心可以是售票处、机场、邮局等，而售票员、旅客、邮件等分别作为呼叫单位。

一般来说，到达率有两种重要的分布:

1. 泊松分布
2. 指数分布

PoissonDistribution

旅客到达机场等随机事件的序列可以用计数函数N(t)来解释，t是在时间间隔[0,t]内发生的事件数。只有当

• 每次只到达一个人
• N(t)具有平稳的增量(到达的分布不依赖于t)
• N(t)有独立的增量(到达的数量是随机变量)

概率为N (t) = N P {N (t) = N} = (e -λt) *(λt) * N / N !其中α = λt

指数分布

到达率分布是指

• 平均到达率为λ
• 独立移民发生

指数分布与泊松分布有关。当到达率由' λ '时间间隔控制时，则固定时间T时，到达率由均值' λT '的泊松分布控制。

指数分布的F (x)由

f (x;λ)=λe^{- (}λx)如果x > 0或x= 0

如果x < 0

例子

考虑一个电话交换，电话以λ =5的指数形式到达。找出一次呼叫与下一次呼叫之间的时间大于1分钟但小于2分钟的概率。

P (x)₁< < X₂) = e^-λ^X₁- e^-λ^X₂

= e^-5 - e^-10

= 6.6925 x 10³= 0.0067(大约)

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